Jerarquía de operaciones (orden de las operaciones)

Cuando se realizan operaciones aritméticas de forma combinada como la siguiente:
5+8x7-3
puede haber distintos resultados.
Muchas veces se resuelven de izquierda a derecha y el resultado es:
5+8 = 13
           13 x 7 = 91
                         91 - 3 = 88
Pero se ha establecido un orden o jerarquía para resolverlas  y es el siguiente.....
1º  Las operaciones entre paréntesis (corchetes o llaves).
2º  Las potencias y raíces.
3º  Los productos y cocientes (multiplicaciones y divisiones).
4º  Las adiciones y sustracciones (sumas y las restas).

Esta jerarquía incluye mas operaciones pero las mencionadas son las que se ocuparan por lo pronto.
Siguiendo el orden anterior el resultado debe ser :
5 + 8x7 - 3            resolvemos primero la multiplicación 8x7 =56
5+  56 - 3               ahora podemos resolver la suma y después la resta
61 - 3 = 58

Nota: las calculadoras denominadas científicas y las hojas de calculo electrónicas respetan esta jerarquía.

Otro ejemplo:
3x4 + 6 - 30÷5 + (3 + 2)x3 =                    primero resolvemos la operación entre paréntesis.
3x4 + 6 - 30÷5 +    (5)x3    =                    ahora resolvemos los productos y cocientes.
12   + 6 -     6   +    15        =                    ahora las sumas y las restas.
= 27

Si usamos los paréntesis en lugar del signo "x" para multiplicar y "/" en lugar de "÷" para dividir ....
(3)(4) + 6 - 30/5 + (3 +2 )(3)=
(3)(4) + 6 - 30/5 + (5)(3)=
12 + 6 - 6 + 15 =
27
Con practica se pueden ahorrar varios pasos y resolverlas mas rápido.