Algebra
Desde hace muchos siglos al momento al resolver un problema
se ha necesitado representar cantidades que no se conocen de diferentes formas,
por ejemplo si yo digo: “Voy a tener
alguna cantidad de pesos después de vender una mesa que no uso, y la cuarta
parte de esa cantidad de pesos la voy a guardar como ahorro”
Puedo
cambiar “alguna cantidad” por la letra “d” y entonces simplemente diría:
Voy a tener “d” pesos después de vender una mesa que no uso,
Y voy a guardar “d/4” pesos como ahorro
En este caso no parece que se tenga ninguna ventaja en hacer
ese cambio pero permitirá hacer toda clase de operaciones aritméticas sobre esa
cantidad, por ejemplo:
El dinero
ahorrado después de vender 5 mesas: d/4
+ d/4 + d/4 + d/4 + d/4
O también: 5 (d/4)
Que
representa “cinco veces la cuarta parte del dinero que reciba por vender la mesa”
Otro ejemplo:
¿Cómo
representar el perímetro de un pentágono regular?
Diríamos que
el perímetro es “la suma de la medida de los cinco lados” y si la medida de un
lado es “m” entonces su perímetro es
m+m+m+m+m
O también
5(m)
Las expresiones como 5(d/4) y 5(m)
se pueden escribir como 5·d/4
y 5·m y reciben el nombre de monomios porque solo involucran las
operaciones de división, multiplicación
y potenciación.
Si sumamos dos o más monomios
como 5d/4 + 5m se
obtiene un polinomio que en este
caso está formado por dos términos.
El primer término en color rojo y el segundo en color verde separados por el signo
de suma.
Expresión algebraica
|
Numero de términos
|
Denominación
|
d
|
1
|
Monomio
|
4d
|
1
|
Monomio
|
3.141592d
|
1
|
Monomio
|
4d·f·g·h3
|
1
|
Monomio
|
|
| |
3f + h
|
2
|
Binomio o polinomio de dos términos
|
d + g + h
|
3
|
Trinomio o polinomio de 3 términos
|
4d + 3f + 5t/4 + 6
|
4
|
Polinomio de 4 términos
|
Observa que la multiplicación se
representa con paréntesis o un punto o nada 4·d = 4(d) = 4d, pero no se usa el signo “x”.
