Algebra

Algebra

Desde hace muchos siglos al momento al resolver un problema se ha necesitado representar cantidades que no se conocen de diferentes formas, por ejemplo si yo digo: “Voy a tener alguna cantidad de pesos después de vender una mesa que no uso, y la cuarta parte de esa cantidad de pesos la voy a guardar como ahorro”

Puedo cambiar “alguna cantidad” por  la letra “d” y entonces simplemente diría:

Voy a tener “d” pesos después de vender una mesa que no uso,

Y voy a guardar “d/4” pesos como ahorro

En este caso no parece que se tenga ninguna ventaja en hacer ese cambio pero permitirá hacer toda clase de operaciones aritméticas sobre esa cantidad, por ejemplo:

El dinero ahorrado después de vender 5 mesas: d/4 + d/4 + d/4 + d/4 + d/4

O también: 5 (d/4)  

Que representa  “cinco veces la cuarta parte del dinero que reciba por vender la mesa”

Otro ejemplo:

¿Cómo representar el perímetro de un pentágono regular?

Diríamos que el perímetro es “la suma de la medida de los cinco lados” y si la medida de un lado es “m” entonces su perímetro es

m+m+m+m+m

O también

5(m)

Las expresiones como 5(d/4)    y    5(m)  se pueden escribir como  5·d/4   y   5·m  y reciben el nombre de monomios porque solo involucran las operaciones de división,  multiplicación y potenciación.

Si sumamos dos o más monomios como 5d/4 + 5m se obtiene un polinomio que en este caso está formado por dos términos. El primer término en color rojo y el segundo en color verde separados por el signo de suma.

Expresión algebraica	Numero de términos	Denominación
d	1	Monomio
4d	1	Monomio
3.141592d	1	Monomio
4d·f·g·h3	1	Monomio
3f + h	2	Binomio o polinomio de dos términos
d + g + h	3	Trinomio o polinomio de 3 términos
4d + 3f + 5t/4 + 6	4	Polinomio de 4 términos

Observa que la multiplicación se representa con paréntesis o un punto o nada 4·d = 4(d) = 4d,  pero no se usa el signo “x”.